柯西不等式

$(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2$ 反序和<=乱序和<=顺序和

调和级数

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+…..+\frac{1}{n}==ln n + r$

组合数学

排列问题就是n! 组合数 从N个元素中，有序的取M个，又多少取法 n(n-1)(n-2)…(n-M)-> \(A^M_N=\frac{M!}{(N-M)!}\) 排列数 从n个数中，无序的取出m个，方案数为 \(C^M_N=\frac{A^n_m}{A^n_n}\) \(C^2_4 = \frac{4*3}{2*1}\) 递推就写为： \(C^n_m=C^{m-1}_{n-1}+C^m_{n-1}\) 我们规定$C^0_n = 1$

捆绑法

把两个元素捆在一起，作为一个新的元素 如8个人排一起 rxz和zcy要在一起则方案数为$A^2_2A^7_7$

隔板法

求逆元

inv[i] = (p-p/i)*inv[p%i]%p;