柯西不等式
$(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2$ 反序和<=乱序和<=顺序和
调和级数
$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+…..+\frac{1}{n}==ln n + r$
组合数学
排列问题就是n! 组合数 从N个元素中,有序的取M个,又多少取法 n(n-1)(n-2)…(n-M)-> \(A^M_N=\frac{M!}{(N-M)!}\) 排列数 从n个数中,无序的取出m个,方案数为 \(C^M_N=\frac{A^n_m}{A^n_n}\) \(C^2_4 = \frac{4*3}{2*1}\) 递推就写为: \(C^n_m=C^{m-1}_{n-1}+C^m_{n-1}\) 我们规定$C^0_n = 1$
捆绑法
把两个元素捆在一起,作为一个新的元素 如8个人排一起 rxz和zcy要在一起则方案数为$A^2_2A^7_7$
隔板法
求逆元
inv[i] = (p-p/i)*inv[p%i]%p;