定义
平面上到两点$F_1,F_2$距离之和为定长的点的轨迹。$F_1,F_2$被称为焦点。定长大于两点距离
eg：
由题，$|PM| = r+1,{PN} = 3-r$所以
\(|PM|+|PN| = 4>|MN|\)
所以是个椭圆
标准方程
\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = 1\)
并且还有一个非常nice的结论
若两焦点均落在x轴上，设两焦点距离为$2c$，定长为$2a$，则存在$a^2-c^2=b^2$
参数关系
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = 1$两焦点始终落在x轴上，且在长轴上。
1.焦距：2c是两焦点之间的距离，c是半焦距！！！不要写错了
设长轴两端点为AB,短轴两端点为CD。则
$|AB| = 2a,|CD| = 2b$
半长轴长：a,半短轴长b。有结论就是$a^2-c^2=b^2$
当然存在的前提就是a>b，否则就变成了焦点在y轴上的椭圆。
eg：
焦点在y轴上的椭圆的标准方程是$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2} = 1 c^2 = a^2+b^2$
